Mokėsi Kauno dešimtmetėje muzikos mokykloje, Kauno J. Gruodžio muzikos mokykloje pas prof. Balį Dvarioną   ir jo  aukėtinę  Teresę Klimavičiūtę.  1961m. baigė studijas Valstybinėje Lietuvos   konservatorijoje  prof. B. Dvariono  klasėje.  Studijų  metais  suruošė  pirmuosius   fortepijono rečitalius Vilniuje, Klaipėdoje, Panevėžyje ir Druskininkuose.

Muzikinį   edukacinį  darbą pradėjo Druskininkuose, kurį vėliau tęsė Vilniaus Pedagoginiame institute  instrumentinės  muzikos  katedroje,  Lietuvos Muzikos  Akademijoje pedagogikos katedroje, B. Dvariono muzikos  mokykloje.  Trejus metus  yra  dirbęs  Havanos Aukštąjame Meno institute  ir privačiojoje  Konservatorijoje Ispanijoje. Nuo 1974 m. Dirba Nacionalinėje M.K. Čiurlionio menų mokykloje.

10 metų buvo šios mokyklos direktoriumi. Doc.  A.Jurgelionio   mokiniai  yra  laimėję  įvairiuose resbublikiniuose ir tarptautiniuose konkursuoje laureatų vardus. Šalia bedagoginio darbo koncertavo kaip solistas  ir  įvairiuose ansambliuose  Lietuvos miestuose, Ispanijoje, Kuboje, Rusijoje.

Yra vienas  iš iniciatorių ruošiant  pirmajį B. Dvariono jaunųjų pianistų  konkursą 1974 m., ir po jo  sekusiųjų  daugelio  B. Dvariono  respublikinių  ir tarptautinių  konkursų vertinimo ir organizacinio  komiteto  narys. Yra dažnai kviečiamas į vertinimo komisijas ir kitus konkursus.