1978 m.  baigė  Lietuvos  muzikos  akademiją, prof. Aldonos Dvarionienės    klasę.  1978   -   1987    m.   jis   buvo  Šiaulių konservatorijos   dėstytojas,   nuo  1987  m.  –   B.  Dvariono dešimtmetės    muzikos  mokyklos  mokytojas. 1981  m.   su pianistu Romualdu Lukošiumi įkūrė fortepijoninį duetą.

Pirmųjų     septynerių   kūrybinio   darbo   metų   repertuarą sudarė    įvairių      epochų   kompozitorių  kūriniai    dviems fortepijonams.   Šiuo   metu   ansamblis   rengia  „Muzikinių išdaigų“ programas – kuria originalias kompozicijas, kuriose šmaikščiai  ir   netikėtai  sugretinti   įvairių   epochų  ir   stilių muzikos  šedevrai.  Nuo 2005 m.  duetas kartu   su Lietuvos muzikų  sąjunga  įgyvendina   projektą   „Muzikinės istorijos jaunimui“. Tai   koncertai - paskaitos įvairių Lietuvos regionų muzikos mokyklose.   R. Jurkonis   kartu su R. Lukošiumi yra gastroliavęs   Baltijos   šalyse,  Ukrainoje, Lenkijoje, Rusijoje, JAV.   Duetas   grojo  su Lietuvos   kameriniu,   Šv. Kristoforo, Liepojos       simfoniniu     orkestru,     dalyvavo      įvairiuose fortepijoninės muzikos festivaliuose. 2003 m. pianistai tapo tarptautinio  festivalio-konkurso  „Muzika be sienų“ didžiojo prizo   laureatais.   2010   m.  vasarį  duetas   pristatė    savo kompaktinę plokštelę „Muzikinės išdaigos“.