Jau vienuolikos  metų  Justas  pasirodė esąs įgudęs atlikėjas su savitu muzikiniu identitetu, kai 1978 metais sėkmingai atstovavo savo šaliai tarptautiniame pianistų konkurse "Virtuosi per Musica di Pianoforte" Čekoslovakijoje, kur tapo laureatu. Nuolat tobulėjantis atlikėjo profesionalumas  baigusį  M.K.  Čiurlionio meno mokyklą (mokytojo Aleksandro  Jurgelionio  klasėje) Justą  paskatino studijoms Maskvos P.Čaikovskio  vardo  konservatorijoje,  kurias jis baigė aukščiausiu įvertinimuPaskutiniais  aspirantūros metais ir ją baigus J. Dvarionas 1992 m. laimėjo pianistų konkursą "Viotti" Italijoje, o taipogi buvo pažymėtas tarptautiniame pianistų konkurse Porto (Portugalijoje) ir M. K. Čiurlionio konkurse Lietuvoje. Kartu su įvairiais orkestrais ir solo Justas Dvarionas  yra  koncertavęs Bulgarijoje, Kanadoje, Vokietijoje, Didžiojoje Britanijoje,  Rusijoje,  Jungtinėse  Amerikos Valstijose, Čekijoje, Švedijoje, Norvegijoje, Peru, Austrijoje, Japonijoje ir t.t. J.Dvarionas yra respublikinių ir tarptautinių konkursų vertinimo komisijų narys, prisideda organizuojant   eilę konkursų. Šiuo metu dėsto nacionalinėje M. K. Čiurlionio   menų  mokykloje  (jo  mokiniai  ne  kartą  tapo prestižinių tarptautinių  konkursų  nugalėtojais),  yra Tokyo Universiteto vizituojantis  profesorius.  Justas  Dvarionas aktyviai dalyvauja keletos tarptautinių  muzikinių  organizacijų  veikloje  bei  yra   EMCY  (European Music Competitions for Youth) viceprezidentas.